Репортаж

Ну и денёк! Насыщенный, разноплановый, многолюдный: на марафон собралось около тысячи учителей математики.

Для желающих узнать, какие изменения ждут ЕГЭ в ближайшие годы, ректором МПГУ Алексеем Львовичем Семеновым была прочитана лекция на тему «Перспективы ЕГЭ в контексте развития математического образования».

Алексей Львович разобрал наиболее популярные претензии к ЕГЭ. Экзаменационные материалы слишком похожи на демоверсию, охватывают очень малую часть математики; чтобы получить тройку, достаточно решать задачи только на уровне шестого класса, можно обойти геометрию.

— Если мы будем пытаться охватить большую часть математики, то у учеников только прибавится проблем, и балл еще больше снизится, — парировал Семенов. — Вопрос не только в том, что добавлять, а и что сокращать. И с тройками то же самое: тридцать лет назад тоже можно было на экзамене получить четыре, даже не приступая к геометрии. Есть же дети с врожденной грамотностью — они правила не учат, а сдают экзамен по русскому языку на четверки.

Общий вектор развития ЕГЭ ясен: нужно совершенствовать открытый банк экзаменационных задач и расширять спектр заданий. Готовиться к введению двухуровневого экзамена на всех этапах мониторинга. Не бояться снижения результатов — это явление временное и неизбежное. Вообще, основная задача ГИА — стать такой, чтобы проходила незаметно для учителей и учеников, создавала минимум негатива.

В заключение Алексей Семенов призвал учителей не торопить реформы:

— Изменения необходимы, но они должны быть осмысленными, целесообразными и постепенными. Роль профессионального сообщества здесь очень существенна. Все реформы нужно обсуждать с практикующими педагогами, а не пытаться сделать быстро и бестолково.

В соседнем зале шла лекция одного из разработчиков КИМ для ГИА по математике Андрея Викторовича Семенова — «Особенности итоговой аттестации по математике в 2016 году». Желающих послушать здесь собралось столько, что для тех, кому не хватило мест в зале, пришлось открыть балкон. Проблемы преподавания математики в школе лектор иллюстрировал примерами массовых ошибок, взятыми из работ участников итоговой аттестации.

– Учите математике, – призывал учителей Андрей Викторович, – тогда им не будет страшен любой экзамен. Если учащийся умеет решать задачу, то он и будет ее решать, если умеет вычислять периметр фигуры, то и с этим не будет проблем.

— Вот в этой задаче, — лектор показывает на экране простенькую задачку на периметр прямоугольника. — Около 4% «перепутали» два слова: периметр и площадь. Для некоторых учеников периметр и площадь — одно и то же, только по-разному считается.

— А вот какая вещь серьезная! — на экране не сложное на первый взгляд уравнение со степенями. — И здесь проблема – каждый двадцатый уверен, что 3 в кубе это 9, — в зале раздается приглушенный смех, учителя «узнают» ошибки своих учеников. — Вспомнить бы им, что возвести в куб — это возвести в степень 3, а не умножить на 3!

— Очень хочется, — продолжает Семенов, — чтобы на уроке ученики говорили, доказывали, опровергали. Только тогда учитель сможем понять, владеют ли они понятием или алгоритмом решения. В беседе всегда можно задать уточняющий вопрос, чтобы потом, в одиннадцатом классе, они не путали призму с пирамидой, а перпендикулярность с параллельностью.

Особое внимание лектор уделил тем задачам, в которых выпускники допускают большое количество ошибок, поделился методическим приемами по их устранению.

Еще один аншлаг сегодня собрал директор МЦНМО Иван Валерьевич Ященко на лекции «Реализация требований к результатам математической подготовки учащихся: ЕГЭ, ОГЭ, НИКО, ВПР, текущий контроль». Здесь тоже было немало сказано об общем векторе:

— Мы должны у ребенка формировать чувство успеха, — заявляет Ященко. — А то у нас все системы настроены на минус, построены на наказании.

Приятно, что олимпиады в регионах становятся все более доступными и массовыми: они перестали быть занятием для избранных. Это и отличная форма контроля учителя: видно, как учитель сумел заинтересовать обычных учеников математикой. А самих учеников нужно поощрять — награждать грамотой даже за несколько решенных задач.

Что касается высоких баллов, то Иван Ященко призвал учителей ставить и достигать реалистичные цели: подготовить не всех на сто баллов, а как можно больше людей — на их возможный максимум.

Спикер полностью разделил идею об уровнях экзамена. Пусть будет базовая математика — для жизни и для всех, творческая — для инженеров, профильная — для ученых и профессионалов.

— Сейчас у нас, коллеги, мир такой, что думать надо. Поэтому в базовом экзамене задачи не только бытовые, но и на «мозгами пораскинуть», и практические, на расчет налогов. У нас в таких задачах даже члены Госдумы иногда ошибаются, — с улыбкой отметил Ященко.

Практическая часть программы была необыкновенно содержательна. Целых два мероприятия были посвящены решению задач с параметрами. На лекции «ЕГЭ-2016. Общие подходы к решению задач с параметрами» автор учебных пособий по математике Евгений Петрович Нелин обратил внимание учителей, что в условиях многих задач на параметры содержится много подсказок:

— Ищите простые ориентиры. Если есть слово «решить» — значит, скорее всего, нужно сначала довести уравнение до простого вида, а потом вводить параметры. А если слово «решить» не фигурирует, то надо сразу расходиться на разные ветви и решать отдельно для каждого случая.

То и дело экран озаряли вспышки камер учительских телефонов: нужно будет еще раз все обмозговать дома.

Михаил Семенович Якир, выступавший с темой «ЕГЭ-2016. Система заданий по формированию умений решения задач с параметрами», призвал решать задачи с параметрами графически, а не аналитически:

— Часто бывает так: авторы задач сначала представляют себе некую графическую картинку, затем задают в ней условия и составляют задачу. Если нам удастся представить себе ту первичную графическую картинку, найти решение не составит труда.

Целых полтора часа лектор на глазах учителей показывал, где за системой уравнений с параметром прячется полуокружность, где пара прямых, а где парабола. И задачи, действительно, решались сами собой!

Большим успехом пользовалась лекция «Окружность в планиметрических задачах повышенного уровня сложности на ОГЭ и ЕГЭ»: в небольшой аудитории слушателям пришлось стоять в проходе, вдоль стены, слушать из коридора. Автор и редактор пособий по математике Сергей Кулабухов сразу предложил порешать задачи. На экране появился чертеж, и в зале раздались возгласы: «А, эта! Та самая! Противная задача!»

— Да, честно говоря, сложновато получилось, — соглашается Кулабухов. — И искомый угол слишком уж похож на развернутый, и чертеж построить трудно. Посмотрите, как решаю эту задачу я!

Далее последовало компактное и последовательное решение, полностью основанное на неочевидных, «олимпиадных» правилах и хитростях. По мнению лектора, ученики, сдающие экзамен повышенного уровня, должны знать все эти вещи.

Следующие задачи, тоже лихо закрученные, были решены не менее эффектно и технично. Особенно поражали чертежи: с дополнительными построениями, выходами за границы фигур, с проекциями и опущенными перпендикулярами. Да ведь всем давно известно, что без выхода за рамки очевидного сложная задача не решается.

Мастер-класс показали и три учительницы одной из московских школ, выступивших с темой «Критериальное оценивание как средство повышения качества образования». Они представили коллегам результат своей работы, которую проводили на протяжении нескольких лет в тесном дружественно-профессиональном сотрудничестве, подробно описав все ее этапы, проиллюстрировав видеофрагментами. Они предложили коллегам помощь и пригласили их к сотрудничеству. Учителя по достоинству оценили высокий уровень проработанности темы и объем проделанной работы.

Концептуальным завершением дня стали два ярких выступления представителей факультета ВМК МГУ. Доцент Валерий Семенович Панферов на лекции «ЕГЭ — 2016. Задачи профильного уровня. Формулировки, решения, критерии оценивания» показал, как решать олимпиадные задачи, а заодно доказал, что они не слишком отличаются от обычных. Главное — смотреть на них широко. А искрометный, обаятельный Юрий Попов предложил учителям немного помочь МГУ:

— За последние годы между МГУ и сообществом школьных учителей появился разрыв, — честно признался Попов, — на школьную математику мы смотрели свысока. Сейчас вам нужно, чтобы дети хорошо сдали, а нам — чтобы потом нормально учились. Мне кажется, что задания из нашего ДВИ (дополнительное вступительное испытание) могут вписаться в школьную программу и даже быть полезными.

То, что дальше спикер писал на доске, было даже для учителей неожиданно сложным. Попов посмеивался, шутил, объяснял «заумную» логику мехмата и ВМК, а учителя поражались: сколько же мы всего забыли, пока готовили детей к ЕГЭ! Сколько формул, интересных ходов, непростых решений…

— Сейчас среди учебных пособий много макулатуры. Вы нам очень поможете, если будете показывать детям и «наши», университетские задачи, — подзадоривал Попов увлеченную публику.

Конечно, задача практически неразрешимая — вытащить школьников на уровень ВМК, однако же, попробовать было бы здорово!

Александра Чканикова

Программа дня

Условные обозначения:
 120 — Количество участников мероприятия
25% — Доля от общего количества участников на мероприятии