Репортаж

Первая линейка мероприятий этого дня открылась круглым столом «Государственная итоговая аттестация по математике за курс основной и за курс средней (полной) школы в 2012 году». Он привлек наибольшее внимание учителей. Открывал стол Алексей Львович Семенов, академик, ректор МИОО, председатель Научно-методического совета ФИПИ по математике.

— Главная задача, стоящая сейчас перед нами, приблизить ЕГЭ к собственно математике, — сказал он в напутственном слове, — чтобы мы учили детей математике, а не ЕГЭ сдавать. Рамки ЕГЭ и ГИА все больше будут расширяться, и все больше демоверсии будут не совпадать с конечным вариантом ЕГЭ.

— Я бы хотел, чтобы вы учли несколько вещей, — начал Иван Валерьевич Ященко, руководитель ФКР КИМ по математике, сменивший А.Л. Семенова у микрофона. — Осталось всего два месяца до ЕГЭ, и главное — понять, что сейчас можно и нужно делать. Очевидно, что не кидаться решать задачу С6, которую не вполне оправданно называют олимпиадной, а спокойно повторять сложные моменты единого экзамена.

По его словам, проблемы школьников (как показал пробный ЕГЭ) — невнимательность и формальное прочтение условия задачи. Школьники теряются, если задача не поставлена «в лоб», если условие расходится с той формулировкой, к которой они привыкли.

— Что касается части С, то лучшая стратегия ее выполнения — выбирать меньшее число задач, тщательно проверять свои решения и не торопиться. Если ученик в целом решит задачу правильно, а из-за спешки допустит небольшую ошибку, то получит 0 баллов. То же касается и подробности объяснения: не надо писать решение на десяти листах, есть вероятность запутаться и сделать ошибку. Лучше иметь четкий план решения, обозначать основные шаги и писать кратко.

— А в какой форме Вы посоветуете сдавать экзамен детям с ограниченными возможностями здоровья? — последовал вопрос.

— ЕГЭ и ГИА легче, чем традиционный экзамен, это факт, но традиционный экзамен такие дети имеют право сдавать в щадящей форме. Поэтому надо исходить из конкретной ситуации, — пояснил И. В. Ященко.

— В этом году в первый раз мы сдаем ГИА по математике, — подхватила эстафету Лариса Олеговна Рослова, главный редактор журнала «Математика». — До этого, как вы помните, мы семь лет сдавали ГИА только по алгебре.

Лариса Олеговна кратко описала особенности ГИА-2012. Экзаменационная работа для девятиклассников будет состоять из двух частей. В первой — 18 заданий: 12 по алгебре, 4 по геометрии, 1 по теории вероятностей и 1 по статистике. Во второй — 5 заданий: 3 по алгебре и 2 по геометрии.

— Главное — научите детей считать, ни одной задачи без вычислений в ГИА нет, — подчеркнула Лариса Олеговна, — и подтяните дроби: практика показывает, что у наших учащихся с ними наибольшие проблемы.

— И пусть они опираются на жизненный опыт, — добавил И.В. Ященко, — а то я уже видел в ответах и эскалаторы длиной 800 метров, и сорокаметровые шлагбаумы. Еще раз напоминаю — часть заданий в ЕГЭ и ГИА в этом году взяты из реальной жизни, в которой нет космических скоростей и астрономических величин.

Круглый стол уже подходил к концу и поток вопросов уже иссяк, когда неожиданно развернулась дискуссия на тему «Почему ГИА сложнее, чем ЕГЭ». Учителям казалось это несправедливым.

— Как раз наоборот, это хорошо, — возражал Ященко. — ЕГЭ находится под административным давлением: как и в советское время, мы не можем оставить ребенка без аттестата! Ситуация с ГИА гораздо честнее, так как на данном этапе судьба ребенка еще не решается, и мы можем показать ученику реальный уровень его обученности, чтоб он потом не предъявлял нам претензии — почему мы не сказали, что на самом деле он ничего не знает?

— Кстати, весь справочный материал по ГИА можно найти на сайте ФИПИ (fipi.ru), — напомнил в завершение круглого стола Иван Валерьевич.

Параллельно с этим мероприятием Ольга Селютина, методист инфор­мационно-методического отдела издательства «Русское слово», в лекции «Многоуровневое преподавание математики с 5 по 11 классы в общеобразовательной школе» попыталась проанализировать вызовы времени и то, как на них отвечает новый ФГОС для основной школы. «По данным последних исследований PISA в средней школе, наши ученики на 40-х местах, — озвучила она уже общеизвестные факты. — И как раз потому, что плохо решают задачи, связанные с реальной жизнью: графики, таблицы, диаграммы. Математическое знание для них формально, оно не становится личностно значимым, частью их индивидуальной образовательной траектории. А главное — им просто скучно. Современные дети прагматичны – они не видят пользы в отвлеченном знании. Что же делать, как учить детей в новых условиях? Меняться самим и использовать новые учебники. Такие, которые в своем содержании учитывают требования федерального государственного образовательного стандарта, которые включают элементы стереометрии, теории вероятностей, статистики, наглядную геометрию с 5-го класса, которые выстраивают отношения учителя с учеником, "подхватывают запрос ученика на развитие". Ведь квалификация наших педагогов по-прежнему высока, и умственный потенциал детей ничуть не снизился».

Но тема грядущего ЕГЭ и ГИА не оставляла педагогов. На втором круглом столе «От задачников к открытым банкам и новым перспективам развития экзамена по математике», который проводили И.В. Ященко и В.Д. Арнольд, большая часть вопросов касалась как раз этой темы.

— Почему изменили шкалу перевода первичных баллов? — возмущались учителя. — Опять повысили порог!

— Коллеги, давайте поговорим о задачниках, – старался вернуть диалог в заявленное русло Виталий Дмитриевич. 

— Пользуетесь ли вы бумажными задачниками? — вторил ему Иван Валерьевич. — Или все уже давно освоили интернет-ресурсы? Если так, то какова стратегия работы с такими ресурсами? Многие ли из вас задействуют в своей работе более двух-трех хорошо известных?

Не сразу, но аудитория все же перешла к обсуждению этих вопросов. Оказалось, что компьютеры и ноутбуки есть почти у всех; Интернет в классах есть у двух третей участников. Правда, надо учесть, что в зале — преимущественно московские учителя.

С ресурсами оказалось все не так радужно, и Иван Валерьевич тут же обрушил на педагогов ворох бесценной информации. Это и открытый архив олимпиады Математический праздник (olympiads.mccme.ru). И математическая библиотека math.ru , где для пользователей выставлено свыше 500 книг по истории математики, занимательных задачников и книжек для увлеченных юных математиков. И сайт problems.ru, где собрано свыше 20 тыс. задач для тех, кто ведет уроки, кружки и факультативные занятия. И многоцелевой открытый банк заданий ЕГЭ — opencollection.ru. И изюминка дня – информационно-поисковая система «Задачи по геометрии», которую еще в 1986 г. начал создавать известный учитель Рафаил Калманович Гордин из легендарной 57-й школы. В этой базе 8 тыс. задач по геометрии с решением.

— На марафоне раздавали диски, но можно бесплатно воспользоваться этой базой по адресу zadachi.mccme.ru, — обрадовал всех выступающий.

Однако главный вопрос круглого стола в этот раз остался без ответа — как же все-таки педагоги используют электронные банки заданий? Как и бумажные сборники задач — для массированного «прорешивания» перед экзаменом, против чего И.В. Ященко активно возражал, или как-то иначе? Остается надеяться, что живая педагогическая практика скоро даст ответ на этот вопрос.

Как говорил один нерадивый студент из известного фильма: «Экзамен для меня, профессор, всегда праздник!». Экзамены — этап обучения важный, но завершающий, потому перейдем от праздников к рабочим будням — от итоговой аттестации к учебному процессу.

Снова, как и в последние годы, работал «Калейдоскоп педагогических идей», где группа московских учителей под руководством Андрея Викторовича Семенова осуществляли передачу самого что ни на есть передового опыта: каждый из них рассказывал коллегам о чем-то таком, что у него получается, и, возможно, лучше, чем у других. Например, учителям школы № 1354  И.В. Буяниной и  Е.В. Михайловой   удается претворить в жизнь известный лозунг «Учение с увлечением»,  учитель школы № 7 А.В. Алфёров знает, какие цифровые образовательные ресурсы полезны на уроках математики, а учитель школы № 2025 Н.В. Голубева может научить работать с информацией.

Неотъемлемая часть жизни учителя – урок. Что нужно учителю математики, чтобы провести урок? Доска, мел и, конечно, ученики. Все это было на сцене большого зала – в этот воскресный день урок провела учитель школы №1000 С.Н. Полункина, а помогали ей ее восьмиклассники. Обычный урок? Нет, по теории вероятностей. Ну а разве бывает открытый урок без разбора и методического комментария? Конечно, нет. В роли методиста выступил заведующий лабораторией теории вероятностей МЦНМО и один из авторов учебника по этой дисциплине Иван Ростиславович Высоцкий.

И еще одно методическое «окно» этого дня было посвящено такому дидактическому средству обучения, как задания с пропусками. Обсуждались их роль и место в учебном процессе, принципы создания. Опытом делились учителя-практики, которые освоили работу с такими заданиями в совершенстве: знают их достоинства и умеют организовать работу учащихся – Г.Г. Левитас, доктор педагогических  наук, учитель школы № 1199, Е.А.  Зудина, преподаватель колледжа АС № 7, И.Я. Голендухина, учитель школы № 1425. Все они авторы нашего журнала, их статьи хорошо знакомы его читателям.

«Кенгуру-клуб» давно и заслуженно пользуется любовью и уважением школьников и учителей. В настоящее время это не только интересная интеллектуальная игра, но и привлекательные пособия, и тестирования выпускников. Обо всем этом рассказала приехавшая на марафон из Санкт-Петербурга доцент Санкт-Петербургского электротехнического университета, методист Центра технологии тестирования «Кенгуру-плюс» Наталья Александровна Жарковская.

Один из перспективных интернет-ресурсов для всех  увлеченных математикой, от мала до велика, – это сайт «Математические этюды». На его страницах можно найти и новейшие математические идеи, задачи современной математики, и классику занимательной математики, забытую, но не потерявшую своей актуальности. На марафоне перед учителями выступил автор сайта – Николай Николаевич Андреев, заведующий лабораторией популяризации и пропаганды математики МИ АН. Учителя слушали его с большим вниманием. Будем надеяться, что скоро мы  услышим на марафоне рассказы кого-нибудь из сегодняшних слушателей о том, как он использует материалы сайта для урока или занятия кружка.

Завершился день учителя математики размышлением Алексея Львовича Семенова на тему «Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в основной школе».

— Обучение больше не заключается в том, что ученик получает от учителя некую информацию и осваивает ее, — начал Алексей Львович. — Сегодня ученик сам строит свое знание. Но для математиков так было всегда. Такое обучение встроено в наш предмет. Так что, по сути, ФГОС проецирует методы обучения математике на остальные предметы.

По мысли лектора, ФГОС делает попытку выйти из ловушки «специализации», в которой оказалось наше математическое образование. Чем лучше мы учим детей решать конкретные уравнения, чем больше даем им технических умений, тем труднее им решать задачи нестандартные и новые.  Ученики пасуют перед новым. Эту проблему можно решить, если формировать универсальные учебные действия.

В чем же их универсальность? В том, что ученик не просто решает одну конкретную задачу, он учится решать задачи вообще. Вот  только один из аспектов. Если у ученика сформирована «стратегия поиска ошибок», он сможет разобраться в любой жизненной ситуации, он сможет критично оценить свои действия, самостоятельно расставить приоритеты и определить цели.

— Какая ситуация более продуктивна в образовательном плане? — задал вопрос А.Л. Семенов. — Когда вы подчеркиваете ошибки и ставите оотметку или же когда вы просите ученика самого найти ошибку в своей же работе?

— Другие важные принципы, которые прослеживаются во ФГОС, — это связь с реальным миром (что уже отразилось на задачах ЕГЭ и ГИА) и универсальность математического образования.

И уже заканчивая выступление, А.Л. Семенов обрадовал всех присутствующих: «Все помнят прекрасный журнал «Квант», архив его находится по адресу kvant.info. Сегодня выпуск журнала возобновился, помимо этого, запущен журнал «Квантенок» — для тех любознательных, кто помладше. В общем, ищите в подписных каталогах и спрашивайте в магазинах города!

Алексей ОЛЕЙНИКОВ, Лариса РОСЛОВА

Участников марафона приветствуют главный редактор Издательского дома «Первое сентября» А.С. Соловейчик и ректор МИОО А.Л. Семенов	Последние наставления перед экзаменами дает руководитель ФКР И.В. Ященко
Как реализованы требования ФГОС в учебниках издательства «Просвещение», рассказывает заведующая редакцией математики Т.А. Бурмистрова	— Давайте повторять алгебру! — призывает автор пособий С.Е. Злотин
Задачи части С ЕГЭ решает профессор МГУ В.С. Панферов	Как всегда живой интерес вызвал калейдоскоп педагогических идей
— Коллеги, давайте поговорим о задачниках, — обращается к аудитории В.Д. Арнольд	Урок на сцене большого зала
Анализ урока делает И.Р. Высоцкий	Методика работы с заданиями с пропусками от Г.Г. Левитаса, Е.А. Зудиной и И.Я. Голендухиной
Н.Н. Андреев – автор математических этюдов	Размышления на тему УУД

Программа дня

Условные обозначения:
 120 — Количество участников мероприятия
25% — Доля от общего количества участников на мероприятии